Richard Dedekind var en tysk matematiker, der blev berømt for sine bidrag til området abstrakt algebra, især den algebraiske teori for tal, ringteorien og grundlaget for reelle tal. I løbet af sin berømmelige karriere skrev han et papir, hvor han beskrev 'hvilke numre der faktisk er, og hvad de skal være'. Han foreslog en analyse af taleteorien og definerede et uendeligt antal numre. Det meste af hans liv tilbragte han i Braunschweig, hvor han underviste i matematik. Sammen med sine egne matematiske værker såsom formulering af 'Dedekind's sætning' redigerede han også de forskellige værker af Bernhard Riemann, Carl Gauss og Peter Dirichlet. Et af hans mest bemærkelsesværdige bidrag til matematikområdet var at redigere samlingen af værker udført af Riemann, Dirichlet og Gauss og udgive dem i et enkelt bind. Dedekind var strålende i ikke kun at skabe koncepter og formulere teorier, men han var også i stand til at udtrykke sine ideer kort og tydeligt, hvilket førte til deres lette accept. Hans analyse af uendelige og reelle tal blev ikke givet fuld anerkendelse, mens han stadig var i live, men blev en af de største indflydelser på området moderne matematik efter hans død.
Barndom og tidligt liv
Richard Dedekind blev født som Julius Wilhelm Richard Dedekind i Braunschweig, en by i det nordlige Tyskland den 6. oktober 1831. Han brugte aldrig navnene 'Julius' og 'Wilhelm', da han voksede op. Han blev født, tilbragte størstedelen af sit liv og døde i sidste ende i Braunschweig, som undertiden kaldes Brunswick på engelsk.
Hans far var en advokat ved navn Julius Levin Ulrich Dedekind, der arbejdede som administrator for 'Collegium Carolinum' på Braunschweig, som var en krydsning mellem en gymnasium og et universitet.
Hans mor var Caroline Mare Henriette Emperius, datter af en professor, der også arbejdede på 'Collegium Carolinum'.
Richard var den yngste af de fire børn i Dedekind-familien og havde en ældre søster ved navn Julia, som han boede for det meste af sit liv. Ligesom Richard ville, forblev hun også ugift hele sit liv.
Han havde ikke nogen stor interesse for matematik, mens han studerede fra 1838 til 1847 på skolen med navnet 'Gymnasium Martino-Catharineum' i Braunschweig og fandt fagene fysik og kemi ulogiske og ganske kedelige.
Selvom fysik og kemi var de vigtigste fag, som han var nødt til at studere, fik hans manglende interesse for dem ham til at tage matematik op som det eneste fag, der var værd at studere og vendte sig til algebra, calculus og analytisk geometri, mens han studerede på 'Collegium Carolinum'in Braunschweig fra 1848 til 1850. Hans år på 'Collegium Carolinum' gav en solid matematisk base, som hjalp ham senere.
I 1850 gik han ind i 'University of Gottingen' for at studere matematik under MoritzA. Stern, G. Ulrich og Carl Friedrich Gauss. Han studerede 'nummerteori' under Stern og elementær matematik under Gauss som sin sidste studerende. Han afsluttede sit doktorgradsarbejde under Gauss 'tilsyn inden for en periode på fire semestre og modtog sin doktorgrad fra dette universitet i 1852 for afhandlingen' Uber die Theorie der Eulerschen Integrate 'eller' On the Theory of Eulerian Integrals '.
Da de fleste af forskningen om matematiske problemer blev udført på 'Universitetet i Berlin' og ikke 'Universitetet i Gottingen', tog Dedekind til Berlin og studerede på universitetet i to år. I denne periode var Bernhard Riemann hans samtid, og begge fik 'habilitation' i 1854 fra 'Universitetet i Berlin'.
Karriere
Richard Dedekind startede sin karriere med at tjene som en "Privatdozent" eller "usalarisk lektor" ved "Universitetet i Gottingen" og underviste i geometri og sandsynlighed der fra 1854 til 1858. Mens han blev der blev gode venner med Peter Gustav Lejeune Dirichlet og studerede abelian og elliptiske funktioner, da han ville styrke den matematiske viden, han havde.
Da Dirichlet blev udnævnt til at udfylde stolen efter Gauss død i 1855, fandt Dedekind, at det var yderst nyttigt at arbejde under ham. Han deltog i forelæsningerne om potentiel teori, teori om tal, bestemte integraler og partielle differentialligninger givet af Dirichlet og blev snart venner med ham. Hans interesse for matematik fik en ny lejekontrakt efter at have gennemført forskellige diskussioner med Dirichlet.
I 1856 blev Dedekind den første person, der holdt et foredrag om ‘Galois Teori’ under et matematikkursus, som han holdt ved Gottingen efter at have studeret Galois værker.
I 1858 blev han matematiklærer ved den polytekniske skole i Zürich, senere kendt som ETH Zürich, og underviste der i de næste fem år som en lønningslærer. I denne periode udledte han begrebet 'Dedekind Cut eller Schnitt', som er blevet standarden for at definere reelle tal og beskriver, hvordan rationelle tal er opdelt i to sæt med et irrationelt tal.
I september 1859 besøgte Dedekind Berlin sammen med Riemann, da Riemann blev valgt til ‘Berlin Academy of Sciences’, hvor han mødte andre berømte matematikere, herunder Borchardt, Kummer, Wierstrass og Kronecker.
Han vendte tilbage til Braunschweig i 1862 og tiltrådte jobbet med at undervise i matematik på Technische Hochschule, der havde været kendt som 'Collegium Carolinum'till 1860 og for nylig blev opgraderet. Han tilbragte den senere del af sin karriere på at undervise i matematik på denne skole.
I 1863 offentliggjorde han forelæsningerne af Dirichlet om taleteorien i form af en bog. Hans undersøgelse af det arbejde, der blev udført af Dirichlet, hjalp ham med at studere antallet af felter i algebra senere.
I 1872 udviklede han analysen af irrationelle tal og udgav endda en bog om sine fund.
I 1872 mødte han Georg Cantor, en matematiker, i byen Interlaken, mens han ferierede i Schwarzwald i Tyskland. De delte deres ideer og blev enige om at begynde at arbejde sammen om sætteorien, som hjalp Cantor med at løse de tvister, han havde med Leopold Kronecker, som var modstander af 'transfinite numbers' foreslået af Cantor. Dedekind og Cantor opretholdt bånd med hinanden i lang tid bagefter.
I 1882 samarbejdede han med Heinrich Martin Weber for at fremlægge et algebraisk bevis på ‘Riemann-Roch-sætningen’.
Han kom ud med det korte essays 'Was sind und was programmer die Zahlen' eller 'Hvad er tal, og hvad skal de være?' I 1888, som beskrev, hvad et 'uendeligt sæt' betyder. I denne monografi foreslog han, at naturlige tal havde deres fundament på aksiomer, hvilket blev verificeret af Giuseppe Peano, der skabte et sæt af enklere, men ækvivalente aksiomer det næste år.
Dedekind underviste i matematik ved 'Technische Hochschule' i Braunschweig indtil 1894, da han trak sig tilbage fra aktiv undervisning.
Selv efter pensionering fortsatte han med at skrive og udgive forskellige værker inden for matematik og tog også lejlighedsvis klasser. Han udgav sine værker på de modulære gitter, der blev fundet i algebra i 1900.
Store værker
Richard Dedekind udgav bogen '' Vorlesungen über Zahlentheorie '' eller 'Lectures on Number Theory' på tysk i 1863, som indeholdt forelæsningerne af Dirichlet tidligere om emnet. Den tredje og fjerde udgave af denne bog blev udgivet i henholdsvis 1879 og 1894, hvor tillæg skrevet af Dedekind introducerede en forestilling om grupper for aritmetik og algebra, som blev grundlæggende for ringteorien. Selvom ordet 'ring' ikke oprindeligt blev nævnt af Dedekind, blev det senere inkluderet af Hilbert.
Han skrev bogen 'Stetigkeit und Irrationale Zahlen' eller 'Continuity and Irrational Numbers' i 1872, hvilket gjorde ham ret berømt i matematikens verden.
I 1882 udgav han et papir, som han havde forberedt sammen med Heinrich Weber, hvor han analyserede 'teorien om Riemann-overflader', som beviste 'Riemann-Roch-sætningen' algebraisk.
Præmier og præstationer
Richard Dedekind blev valgt til ‘Gottingen Academy’ i 1862, ‘Berlin Academy’ i 1880 og ‘Academy of Rome’, ‘Leopoldino-Carolina Naturae Curiosorum Academia’ og ‘Academie des Sciences’ i Paris i 1900.
‘Kristiania University’ i Oslo, ‘Zurich University’ og ‘University of Braunschweig’ tildelte ham æresdoktorgrader.
Personligt liv og arv
Richard Dedekind forblev ugift og boede i Braunschweig med sin ugifte søster Julia.
Dedekind nød hele sit liv godt helbred. Den eneste gang, han var alvorligt syg, var i løbet af den tid, hans far døde, hvilket var ti år efter, at han var blevet medlem af 'Technische Hochschule'. Han kom sig helt ud af sygdommen og var aldrig syg igen.
Han døde af naturlige årsager i en alder af 84 den 12. februar 1916 i hans hjemby Braunschweig, Tyskland.
Trivia
Richard Dedekind elskede at rejse til de sorte skove i Tyskland, den østrigske tyrol og Schweiz.
Hurtige fakta
Fødselsdag 6. oktober 1831
Nationalitet Tysk
Berømt: MatematikereTyske mænd
Død i en alder: 84
Sol skilt: Vægten
Født i: Braunschweig, Tyskland
Berømt som Matematiker
Familie: far: Julius Levin Ulrich Dedekind mor: Caroline Marie Hanriette Emperius søskende: Julia Døde den: 12. februar 1916 dødssted: Braunschweig, tyske imperium
