Georg Friedrich Bernhard Riemann var en tysk matematiker, kendt for sit bidrag til differentiel geometri, taleteori og kompleks analyse. Han blev født til en fattig landsbypastor i Kongeriget Hannover og viste store matematiske færdigheder fra sin tidlige barndom. Efter at have modtaget sin grunduddannelse derhjemme, blev han sendt først til Hannover og derefter til Lüneburg for sin formelle uddannelse. Derefter tilmeldte han sig ved University of Göttingen med teologi og filosofi; indtil da var hans mål i livet at blive præst som hans far. Det var omkring denne gang, han besluttede at forfølge matematik som sin karriereindstilling og flyttede til University of Berlin for at studere matematik under fremtrædende lærere. Da han modtog sin bachelorgrad derfra, vendte han tilbage til Göttingen og forblev der resten af sit liv. Han levede i kun niogtredive år, men inden for dette korte tidsrum bidrog han væsentligt til forskellige grene af matematik, ændrede forløbet for fremtidige forskningsarbejder og lagde grundlaget for Einsteins relativitetsteori.
Barndom og tidligt liv
Georg Friedrich Bernhard Riemann blev født den 17. september 1826 i Breselenz, nu en del af Jameln kommune i distriktet Lüchow-Dannenberg, Tyskland. På hans tidspunkt var han en separat landsby under kongeriget Hannover.
Hans far, Friedrich Bernhard Riemann, var en dårlig luthersk minister i Breselenz. Han og hans kone, Charlotte nee Ebell, havde seks børn, hvoraf Georg blev født anden. Fra sin barndom var han meget genert og indadvendt.
Georg mistede sin mor tidligt i sit liv. Han havde sin grundlæggende uddannelse under sin far indtil ti år. Derefter kom nogen ved navn Schulz, som underviste på den lokale skole, for at hjælpe sin far med at uddanne dem.
Selv på det tidspunkt udstillede han forbløffende færdigheder i matematik, især i beregningen. Derfor blev han i påsken 1840 sendt til at bo hos sin bedstemor i Hannover, og der gik han direkte ind i tredje klasse på Lyceum (mellemskolen).
Han studerede i Hannover lyceum indtil mormors død i 1842. Derefter gik han ind i Johanneum Lüneburg, et traditionelt gymnasium (gymnasium) i Lüneburg. Han var en hårdtarbejdende og god studerende og interesserede sig især for hebraisk og teologi; men matematik forblev hans foretrukne emne.
Oprindeligt var hans ambition at blive pastor som sin far og øge familieindkomsten. Bur meget snart tiltrak hans matematiske færdigheder, der ofte overgik lærernes viden om dette emne, opmærksomheden fra Schmalfuss, lederen af gymnastiksalen.
Imponeret over hans evne til at løse komplicerede matematiske problemer begyndte instruktøren at låne ham bøger om matematik fra sit eget bibliotek. Ved en lejlighed gav han ham ‘Number Theory’ af Adrien Marie Legendre og Bernhard mestrede det på seks dage. Imidlertid forblev hans mål det samme.
I foråret 1846 trådte Riemann på universitetet i Göttingen med teologi og filosofi. Samtidig begyndte han at deltage i undervisning i matematik af Johann Carl Friedrich Gauss og Moritz Stern. Da han fandt sin interesse i dette emne gav hans fader ham endelig tilladelse til at vie sig til matematik.
På det tidspunkt var matematikstandarden ved Göttingen temmelig dårlig, og derfor flyttede Riemann i foråret 1847 til University of Berlin, hvor han tog eksamen derfra i 1849. Her studerede han under fremtrædende professorer som Jacobi, Steiner, Eisenstein og vigtigst af alt Lejeune Dirichlet.
I 1849 vendte han tilbage til Göttingen for sit doktorgradsarbejde. Denne gang fandt han, at Wilhelm Weber var vendt tilbage til en formand for fysik, mens Johann Benedict Listing var blevet udnævnt til professor i fysik. I samarbejde med dem fik Riemann en stærk baggrund inden for teoretisk fysik. Fra notering studerede han også topologi.
Hans doktoranderådgiver var Johann Carl Friedrich Gauss. Arbejdet med teorien om komplekse variabler og hvad vi nu kalder 'Riemann-overflader', Riemann fremlagde sin doktorafhandling i november 1851 og forsvarede den i december.
Hans afhandling fik titlen 'Grundlagen für eine allgemeine Theorie der Funktionen einer veränderlichen complexen Größe'. Selvom han var baseret på værker af Augustin-Louis Cauchy og Victor Puiseux, var hans arbejde slående originalt. Den undersøgte geometriske egenskaber ved analytiske funktioner, konforme kortlægninger og overfladenes forbindelse.
Karriere
I 1852 begyndte Riemann på anbefaling af Gauss sin karriere som Privatdozent på Göttingen Universitet. Samtidig arbejdede han også for Weber uden nogen løn. På samme tid begyndte han at forberede sig på sin Habilitering, hvilket ville give ham ret til at få udnævnelse som lektor.
Til sit Habilitationsschrift (prøvetid) valgte han Fourier-serien om varmestrøm, idet han indsendte den i slutningen af 1853. Det var et mesterværk, der gjorde store fremskridt hen imod at løse nogle af de grundlæggende problemer, der blev efterladt af den franske matematiker Joseph Fourier i hans arbejde, 'Théorie analysetique de la chaleur'.
Han sendte også en liste over tre mulige emner til sin Habilitationsvortrag (prøvetid), hvoraf Gauss valgte det tredje. Det blev titlen 'Über die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde liegen' (På de hypoteser, der understreger geometri).
Foredraget, der blev afholdt den 10. juni 1854, introducerede ikke kun det, der i dag er kendt som n-dimensionelt Riemannisk manifold, men også dets krumningstensor og diskuterede forholdet mellem det matematiske rum og det faktiske rum. Den sidste blev imidlertid efterladt som en teori i tres år, indtil den blev bevist af Einstein.
Selv efter at hans habilitering var afsluttet, fortsatte Riemann med at arbejde som privatdosent. Stillingen medførte ingen form for løn; men han var i stand til at opkræve gebyrer fra sine studerende. Hans første kursus handlede om partielle differentialligninger med anvendelser til fysik, og han havde meget få studerende.
I 1855, med Gauss 'bortgang, gik hans stol til Dirichlet. Dirichlet forsøgte nu at få stillingen som ekstraordinær professor for Riemann, men da han ikke lykkedes i sin bestræbelse, opnåede han et andet lille job for ham.
Riemann, der nu tjener en løn på 200 taler om året, koncentrerede sig om sit arbejde. Hans foredrag i perioden 1855-1856 førte til offentliggørelsen af hans 'Teori om abeliske funktioner' (1857). Det betragtes nu som et af de mest bemærkelsesværdige værker i matematik.
I 1857 blev Riemann udnævnt til en ekstraordinær professor ved universitetet i Göttingen med en løn på 300 taler. For første gang i sit liv blev han økonomisk sikker.
I 1859, med Dirichlets død, blev Riemann fuld professor. Samme år blev han valgt til Berlin Academy of Sciences som et tilsvarende medlem. Hans medlemskab blev foreslået af Berlin-matematikere, Kummer, Borchardt og Weierstrass.
Hans introduktionsrapport til Akademiet, med titlen 'På antallet af primoer mindre end en given størrelse', var et andet mesterværk. I løbet af tiden ændrede det forløbet for matematisk forskning på en meget betydelig måde.
I 1862 led han et angreb af pleuritis, som fortsatte med at tilbagefald af og på. Derefter tog han sig fri fra sit universitet og tilbragte vinteren 1862-1863 på Sicilien, der havde varmere klimatiske forhold.
Derefter rejste han rundt i Italien og mødte mange matematikere, især Betti. Så i juni 1863 vendte han tilbage til Göttingen, men da hans helbred forværredes, flyttede han endnu engang til Italien, hvor han blev der fra august 1864 til oktober 1865, før han vendte tilbage til Göttingen igen.
Riemann forblev i Göttingen indtil juni 1866, hvorefter han flyttede til Selasca, der ligger ved bredden af søen Maggiore. Alt dette mens han fortsatte med sit arbejde og skrev et antal papirer, som senere blev fundet i manuskriptform efter hans utrættelige død.
Store værker
Bernhard Riemann huskes bedst for sin nye tilgang til studiet af geometri. Han argumenterede for, at rummet kunne have en uendelig dimension, og det var ikke nødvendigt, at en overflade kun tegnes i tredimensionelt rum.
Han er også berømt for sine bidrag til teorien om funktioner, kompleks analyse og taleteori. Hans værker inspirerede Eugenio Beltrami til at fremstille en beskrivelse af ikke-euklidisk geometri og gav det matematiske grundlag for Albert Einsteins relativitetsteori.
Personligt liv og arv
Den 3. juni 1862 giftede Bernhard Riemann sig med Elise Koch fra Körchow, Mecklenburg-Schwerin. Hun var hans søsters ven. Parret havde en datter ved navn Ida, født i Pisa i 1863.
I efteråret 1862, kort efter sit ægteskab, fik Riemann en kraftig forkølelse, der forvandlede til pleuritis. Som det var den sædvanlige dag, rejste han til Italien for at helbrede sin sygdom, men på trods af periodisk bedring begyndte hans helbred at blive dårligere.
I midten af 1866 blev han meget syg. I juni tog han af sted til den italienske landsby Selasca ved bredden af Maggiore-søen og nåede stedet den 16.. Den 19. juli sad han under et fikentræ, nyder landskabet og arbejdede med sit sidste papir om naturfilosofi, som han efterlod uafsluttet.
Lige næste dag døde Bernhard Riemann af forbrug, mens hans kone sad ved siden af ham og sagde Herrens bøn. Han var fuldt bevidst på tidspunktet for sin død og var ni og tredive år gammel. Han ligger begravet på Biganzole kirkegård i Italien.
I matematik er der nævnt adskillige udtryk til Riemanns ære; 'Riemann bilinære forhold' 'Riemann betingelser', 'Riemann form', 'Riemann funktion' osv. Er nogle af dem.
Et månekrater, der ligger nær Månens nordøstlige del, er blevet navngivet Riemann til hans ære.
I sin levetid udgav Riemann meget få papirer. Men de 'Samlede værker af Bernhardt Riemann', der blev udgivet postumt i 1892, bærer fortsat sin arv indtil videre.
Trivia
Bernhard Riemann blev i hans korte liv kendt som en fremragende matematiker. På samme tid havde han en stærk tilbøjelighed til filosofi, og mange mener, at hvis han havde levet længere, ville filosoffer have hævdet ham som en af deres egne.
Det er muligt, at han havde tuberkulose længe før han faktisk blev syg. Hans tidlige dårlige helbred og hans for tidlige dødsfald af hans mor, en bror og tre søstre er en markør til det faktum.
Hurtige fakta
Fødselsdag 17. september 1826
Nationalitet Tysk
Berømt: MatematikereTyske mænd
Død i en alder: 39
Sol skilt: Jomfruen
Født i: Breselenz
Berømt som Matematiker
Familie: Ægtefælle / ægtefælle-: Elise Koch far: Friedrich Bernhard Riemann mor: Charlotte Ebell søskende: Clara Riemann, Helene Riemann, Ida Riemann, Marie Riemann, Wilhelm Riemann Død den 20. juli 1866 dødssted: Selasca, Kingdom of Italy Dødsårsag: Tuberkulose Flere faktauddannelse: Humboldt Universitet i Berlin, Georg-August Universitet i Göttingen
