Brahmagupta var en meget dygtig gammel indisk astronom og matematiker, der var den første til at give regler for at beregne med nul. Han huskes bedst som forfatteren af den teoretiske afhandling 'Brāhmasphuṭasiddhānta' ("Korrekt etableret doktrin om Brahma"). Han komponerede sine tekster i elliptisk vers på sanskrit, som det var almindelig praksis i hans indiske matematik. 'Brāhmasphuṭasiddhānta' var et sædvanligt arbejde inden for astronomi, som fortsatte med en dyb indflydelse ikke kun på udviklingen af astronomi i Indien, men også havde en stor indflydelse på islamisk matematik og astronomi. Han var en ortodoks hindu, og han passede ikke på at modvirke sine egne religiøse ledere, men var meget bitter med at kritisere ideerne fra rivaliserende astronomer, der kom fra Jain-religionen. Han var blandt de få tænkere i sin æra, der havde indset, at jorden ikke var flad, som mange troede, men en sfære. Han var meget forud for sine samtidige, og hans matematiske og astronomiske beregninger forblev blandt de mest nøjagtige til rådighed i flere århundreder. Det menes, at han har skrevet mange værker, skønt kun nogle få overlever i dag. Ud over at være en dygtig astronom var han også en meget ærbødig matematiker. Hans 'Brāhmasphuṭasiddhānta' er den første bog, der omtaler nul som et tal og også giver regler for at bruge nul med negative og positive tal.
Barndom og tidligt liv
Brahmagupta blev født i 598 e.Kr. i en ortodoks Shaivit Hindu-familie. Hans fars navn var Jishnugupta. Det menes generelt, at han blev født i Ujjain. Ikke meget vides om hans tidlige liv.
Som ung studerede han meget astronomi. Han blev godt læst i de fem traditionelle siddhanthas om indisk astronomi og studerede også værkerne fra andre gamle astronomer som Aryabhata I, Latadeva, Pradyumna, Varahamihira, Simha, Srisena, Vijayanandin og Vishnuchandra.
Brahmagupta blev astronom fra Brahmapaksha-skolen, en af de fire store skoler for indisk astronomi i hans æra.
Senere år
Det menes, at han har boet og arbejdet i Bhinmal i den nuværende Rajasthan, Indien, i et par år. Byen var et læringscenter for matematik og astronomi, og han blomstrede som astronom i den intellektuelle atmosfære i byen.
I en alder af 30 år komponerede han den teoretiske afhandling 'Brāhmasphuṭasiddhānta' ("Korrekt etableret doktrin om Brahma") i 628 e.Kr. Værket antages at være en revideret version af den modtagne siddhanta fra Brahmapaksha-skolen, inkorporeret i noget af hans eget nye materiale. Primært en bog med astronomi, den indeholder også flere kapitler om matematik.
Brahmagupta krediteres for at have givet den mest nøjagtige af de tidlige beregninger af længden af solåret. Han estimerede oprindeligt at det var på 365 dage, 6 timer, 5 minutter og 19 sekunder, hvilket er bemærkelsesværdigt tæt på den faktiske værdi af 365 dage, 5 timer, 48 minutter og ca. 45 sekunder.
Senere reviderede han sit skøn og foreslog en længde på 365 dage, 6 timer, 12 minutter og 36 sekunder. Hans arbejde var meget vigtig i betragtning af det faktum, at han ikke havde noget teleskop eller videnskabeligt udstyr til at hjælpe ham med at nå sine konklusioner. Det menes, at han primært har været afhængig af Aryabhatas fund for at nå frem til sine egne konklusioner.
Foruden astronomi indeholdt hans bog også forskellige kapitler om matematik. Gennem denne bog lagde han grundlaget for de to hovedområder inden for indisk matematik, pati-ganita ("matematik af procedurer" eller algoritmer) og bija-ganita ("matematik af frø" eller ligninger).
'Brāhmasphuṭasiddhānta' var den første bog, der nævnte nul som et tal. Han gav endvidere regler for at bruge nul med negative og positive tal. Han beskrev også reglerne for operationer på negative tal, der kommer ganske tæt på den moderne forståelse af tal.
Han introducerede også nye metoder til løsning af kvadratiske ligninger og gav ligninger til at løse systemer af samtidige ubestemte ligninger, ud over at give to ækvivalente løsninger til den generelle kvadratiske ligning.
I sin sædbog tilvejebragte han en formel, der var nyttig til at generere Pythagoreiske tripler og gav også en gentagelsesrelation til at generere løsninger til visse tilfælde af Diophantine ligninger.
I matematik var hans bidrag til geometri især betydelig. Hans formel til cykliske firkantede sider - nu kendt som Brahmagupta's formel - giver en måde at beregne arealet på et hvilket som helst cyklisk firkantet (et, der kan indskrives i en cirkel), i betragtning af sidelængderne.
Han gav formler for længder og områder af andre geometriske figurer også, og Brahmagupta's teorem opkaldt efter ham siger, at hvis en cyklisk firkantet har vinkelrette diagonaler, så halveres den vinkelrette diagonal til en side fra skæringspunktet mellem diagonalerne altid modsatte side.
Et af hans senere værker var afhandlingen 'Khaṇḍakhādyaka' (der betyder "spiseligt bid; stykke mad"), skrevet i 665 e.Kr., som dækkede adskillige emner om astronomi, herunder planeterne i længderetningen, dags rotation, måneformørkelser, solformørkelser, stigninger og indstillinger, månens halvmåne og sammenhæng med planeterne.
Store værker
Brahmagupta's afhandling 'Brāhmasphuṭasiddhānta' er en af de første matematiske bøger til at give konkrete ideer om positive tal, negative tal og nul. Teksten uddybede også metoderne til løsning af lineære og kvadratiske ligninger, regler for summering af serier og en metode til beregning af firkantede rødder. Den indeholdt også den første klare beskrivelse af den kvadratiske formel (løsningen af den kvadratiske ligning).
Personligt liv og arv
Detaljerne om hans familieliv er uklar. Det menes, at han døde en gang efter 665 e.Kr.
Hurtige fakta
Født: 598
Nationalitet Indisk
Død i en alder: 72
Født i: Bhinmal
Berømt som Matematiker og astronom
