Bhaskara II, også kendt som Bhaskara eller som Bhaskaracharya, var en indisk matematiker fra det 12. århundrede. Han var også en berømt astronom, der nøjagtigt definerede mange astronomiske mængder, inklusive længden af siderisk år. Han var en strålende matematiker og gjorde den betydelige opdagelse af principperne for differentieret beregning og dens anvendelse på astronomiske problemer og beregninger århundreder før europæiske matematikere som Newton og Leibniz gjorde lignende opdagelser. Det antages, at Bhaskara II var den første, der udtænkede differentieringskoefficient og differentieringsberegning. Sønnen til en matematiker og astronom, han blev trænet af sin far i fagene. Efter sin fars fodspor blev den unge mand også en berømt matematiker og astronom og blev betragtet som den lineale efterfølger af den bemærkede indiske matematiker Brahmagupta som leder af et astronomisk observatorium ved Ujjain. Bhaskara II skrev det første arbejde med fuld og systematisk brug af decimaltallssystemet og skrev også udførligt om andre matematiske teknikker og om hans astronomiske observationer af planetariske positioner, konjunktioner, formørkelser, kosmografi og geografi. Derudover udfyldte han også mange af hullerne i sin forgænger Brahmagupta's arbejde. Som anerkendelse af hans uvurderlige bidrag til matematik og astronomi er han blevet kaldt den største matematiker i det middelalderlige Indien.
Barndom og tidligt liv
Bhaskara selv gav detaljerne om sin fødsel i et vers i Aryamåleren, hvorefter han blev født i 1114 nær Vijjadavida (menes at være Bijjaragi fra Vijayapur i moderne Karnataka).
Hans far var en Brahmin ved navn Mahesvara. Han var en matematiker, astronom og astrolog, der overførte sin viden til sin søn.
Senere år
Bhaskara fulgte i sin fars fodspor og blev selv matematiker, astronom og astrolog. Han fortsatte med at blive leder af et astronomisk observatorium ved Ujjain, det førende matematiske centrum i det gamle Indien. Centret var en berømt skole for matematisk astronomi.
Han gav mange betydelige bidrag til matematik gennem hele sin karriere. Han krediteres for at have givet et bevis på Pythagorean-sætningen ved at beregne det samme område på to forskellige måder og derefter annullere udtryk for at få a2 + b2 = c2.
Hans arbejde med beregning var banebrydende og meget forud for hans tider. Han opdagede ikke kun principperne for differentiell beregning og dens anvendelse på astronomiske problemer og beregninger, men bestemte også løsninger af lineære og kvadratiske ubestemmelige ligninger (Kuttaka). Værkerne i beregningen udført af renæssance-europæiske matematikere i det 17. århundrede kan sammenlignes med de regler, han havde opdaget tilbage tilbage i det 12. århundrede.
Hans vigtigste værk 'Siddhanta Siromani' ('Krone af traktater') blev afsluttet i 1150, da han var 36 år gammel. Sammensat på sanskritsprog består afhandlingen af 1450 vers. Værket er opdelt i fire dele kaldet 'Lilavati', 'Bijaganita', 'Grahagaṇita' og 'Goladhyaya', som også undertiden betragtes som fire uafhængige værker. De forskellige sektioner beskæftiger sig med forskellige matematiske og astronomiske felter.
Den første del 'Lilavati' består af 13 kapitler, hovedsageligt definitioner, aritmetiske udtryk, interesseberegning, aritmetiske og geometriske fremskridt, plangeometri og solid geometri blandt andre. Det har også en række metoder til beregning af tal såsom multiplikationer, firkanter og progressioner.
Hans arbejde 'Bijaganita' ('Algebra') var et værk i 12 kapitler. Denne bog dækkede emner som positive og negative tal, nul, surds, bestemmelse af ukendte mængder og uddybet metoden 'Kuttaka' til løsning af ubestemte ligninger og diophantine ligninger. Han udfyldte også mange af hullerne i sin forgænger Brahmagupta's arbejde.
Sektionerne 'Ganitadhyaya' og 'Goladhyaya' i 'Siddhanta Shiromani' er afsat til astronomi. Han brugte en astronomisk model udviklet af Brahmagupta til nøjagtigt at definere mange astronomiske mængder, inklusive længden på siderisk år. Disse sektioner dækkede emner som planeternes gennemsnitlige længdegrad, planetenes sande længdegrad, sol- og måneformørkelser, kosmografi og geografi
Bhaskara II var især kendt for sin dybtgående viden om trigonometri. Opdagelser, der først blev fundet i hans værker, inkluderer beregning af sines i vinkler på 18 og 36 grader. Han hævdes at have opdaget sfærisk trigonometri, en gren af sfærisk geometri, som er af stor betydning for beregninger inden for astronomi, geodesi og navigation.
Store værker
Bhaskara IIs vigtigste arbejde var afhandlingen 'Siddhanta Siromani', der blev yderligere opdelt i fire dele, der hver især beskæftigede sig med forskellige emner om aritmetik, algebra, calculus, trigonometri og astronomi. Han betragtes som en pioner inden for regnestykket, da det er sandsynligt, at han var den første til at forestille sig differentieringskoefficienten og differentieringsberegningen.
Personligt liv og arv
Bhaskara II blev gift med børn. Hans overførte sin matematiske viden til sin søn Loksamudra, og år senere var Loksamudras søn med til at oprette en skole i 1207 til studiet af Bhaskaras skrifter. Det menes, at Bhaskaras bog 'Lilavati' blev opkaldt efter hans datter.
Han døde omkring 1185.
Hurtige fakta
Født: 1114
Nationalitet Indisk
Berømte: MatematikereIndiske mænd
Død i en alder: 71
Også kendt som: Bhaskara, læreren, Bhaskara Achārya, Bhaskara II, Bhāskarācārya
Født i: Bijapur
Berømt som Matematiker
